of_comp_eq — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between isomorphisms X ≅ Y and isomorphisms F X ≅ F Y given a fully faithful functor.

Русский

Существует каноническая эквивалентность между изоморфизмами X ≅ Y и изоморфизмами F X ≅ F Y для полностью верного функторa.

LaTeX

$$$ (X \cong Y) \simeq (F X \cong F Y) $ via mapIso and preimageIso$$

Lean4

theorem of_comp_eq {H : C ⥤ E} [ℋ : H.Faithful] (h : F ⋙ G = H) : F.Faithful :=
  @Faithful.of_comp _ _ _ _ _ _ F G (h.symm ▸ ℋ)

Похожие утверждения