fullyFaithfulCancelRight

Mathlib.CategoryTheory.Functor.FullyFaithful

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.fullyFaithfulCancelRight

Lean4

/-- Given a natural isomorphism between `F ⋙ H` and `G ⋙ H` for a fully faithful functor `H`, we
can 'cancel' it to give a natural iso between `F` and `G`.
-/
noncomputable def fullyFaithfulCancelRight {F G : C ⥤ D} (H : D ⥤ E) [Full H] [H.Faithful] (comp_iso : F ⋙ H ≅ G ⋙ H) :
    F ≅ G :=
  NatIso.ofComponents (fun X => H.preimageIso (comp_iso.app X)) fun f =>
    H.map_injective (by simpa using comp_iso.hom.naturality f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru