subset_closure

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.subset_closure

← MathLib Explorer

English

The generating set is contained in its closure: s ⊆ closure s.

Русский

Генерирующий набор содержится в своем замыкании: s ⊆ closure s.

LaTeX

$$$s \subseteq closure(s)$$$

Lean4

/-- The subfield generated by a set includes the set. -/
@[simp, aesop safe 20 (rule_sets := [SetLike])]
theorem subset_closure {s : Set K} : s ⊆ closure s := fun _ hx => mem_closure.2 fun _ hS => hS hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru