functorHom_whiskerLeft_natTransEquiv_symm_app

English

In enriched functor context, the whiskerLeft of a natTransEquiv.symm f acts componentwise as in the previous lemma.

Русский

В контексте обогащённых функторов взвешивание слева носит компонентный характер как в предыдущей лемме.

LaTeX

$$$(natTransEquiv.symm f).▷ (K.functorHom L).obj X$ app X a = (HomObj.ofNatTrans f, a.snd)$$$

Lean4

@[simp]
theorem functorHom_whiskerLeft_natTransEquiv_symm_app (K L : C ⥤ D) (X : C) (f : L ⟶ L)
    (x : (K.functorHom L).obj X ⊗ 𝟙_ _) :
    ((K.functorHom L ◁ natTransEquiv.symm f).app X x) = (x.1, HomObj.ofNatTrans f) :=
  rfl

Похожие утверждения