ι_leftKanExtensionObjIsoColimit_inv

English

A left Kan extension unit maps left and the left Kan extension maps to yield the colimit injection equality.

Русский

Единица левостороннего канонического расширения переводит левое и левое расширение в инъекцию колимита.

LaTeX

$$$leftKanExtensionUnit F) .app f.left \\circ (leftKanExtension F).map f.hom \\circ (leftKanExtensionObjIsoColimit F X).hom = \\iota$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem ι_leftKanExtensionObjIsoColimit_inv [HasLeftKanExtension L F] (X : D) (f : CostructuredArrow L X) :
    colimit.ι _ f ≫ (L.leftKanExtensionObjIsoColimit F X).inv =
      (L.leftKanExtensionUnit F).app f.left ≫ (L.leftKanExtension F).map f.hom :=
  by simp [leftKanExtensionObjIsoColimit]

Похожие утверждения