hasColimit_map_comp_ι_comp_grothendieckProj

English

In Grothendieck construction, the column injections combine with colimit injections via an isomorphism between colimits.

Русский

В конструировании Гротендика инъекции столбца объединяются с инъекциями колимита через изоморфизм между колимитами.

LaTeX

$$$colimit.ι (grothendieck) X ≫ (colimitIsoColimitGrothendieck L G).inv = colimit.ι G$$$

Lean4

@[instance]
theorem hasColimit_map_comp_ι_comp_grothendieckProj {X Y : D} (f : X ⟶ Y) :
    HasColimit ((functor L).map f ⋙ Grothendieck.ι (functor L) Y ⋙ grothendieckProj L ⋙ F) :=
  hasColimit_of_iso (isoWhiskerRight (mapCompιCompGrothendieckProj L f) F)

Похожие утверждения