closure_le

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.closure_le

← MathLib Explorer

English

closure s ≤ t if and only if s ⊆ t.

Русский

closure s ≤ t тогда и только тогда, когда s ⊆ t.

LaTeX

$$$closure(s) \le t \iff s \subseteq t$$$

Lean4

/-- A subfield `t` includes `closure s` if and only if it includes `s`. -/
@[simp]
theorem closure_le {s : Set K} {t : Subfield K} : closure s ≤ t ↔ s ⊆ t :=
  ⟨Set.Subset.trans subset_closure, fun h _ hx => mem_closure.mp hx t h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru