closure_eq_of_le

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.closure_eq_of_le

English

If s ⊆ t and t ≤ closure s, then closure s = t.

Русский

Если s ⊆ t и t ≤ closure s, то closure s = t.

LaTeX

$$$s \subseteq t \land t \le closure(s) \Rightarrow closure(s) = t$$$

Lean4

theorem closure_eq_of_le {s : Set K} {t : Subfield K} (h₁ : s ⊆ t) (h₂ : t ≤ closure s) : closure s = t :=
  le_antisymm (closure_le.2 h₁) h₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru