isUniversalPrecompEquiv — Mathlib

English

The proof that the right extension via postcomp₁ is an equivalence follows from the universal properties and equivalence of structured arrows.

Русский

Доказательство того, что правое расширение через postcomp₁ является эквивалентностью, следует из универсальных свойств и эквивалентности структурированных стрелок.

LaTeX

$$Proof sketch: (Postcomp Equiv) follows from universal properties and Equivalence of arrows.$$

Lean4

/-- If `G` is an equivalence, then a left extension of `F` along `L` is universal iff
the corresponding left extension of `G ⋙ F` along `G ⋙ L` is. -/
noncomputable def isUniversalPrecompEquiv (e : LeftExtension L F) :
    e.IsUniversal ≃ ((LeftExtension.precomp L F G).obj e).IsUniversal := by
  apply IsInitial.isInitialIffObj (LeftExtension.precomp L F G)

Похожие утверждения