hasRightExtension_iff_of_iso₁ — Mathlib

English

If L and L' are isomorphic as functors C ⥤ D via iso1 and F: C ⥤ H is fixed, then there exists a right Kan extension of F along L if and only if there exists a right Kan extension of F along L'. In particular, the existence is preserved under the isomorphism.

Русский

Если два функторa L и L' : C ⥤ D связаны изоморфизмом через iso1 : L ≅ L', и фиксирован F : C ⥤ H, то существует правое каноническое расширение F вдоль L тогда и только тогда, когда существует правое канонное расширение F вдоль L'. Существование сохраняется при изоморфизме.

LaTeX

$$$HasRightKanExtension\\ L\\ F \\iff HasRightKanExtension\\ L'\\ F$$$

Lean4

theorem hasRightExtension_iff_of_iso₁ : HasRightKanExtension L F ↔ HasRightKanExtension L' F :=
  (rightExtensionEquivalenceOfIso₁ iso₁ F).hasTerminal_iff

Похожие утверждения