comp_homEquiv_symm — Mathlib

English

There is an equivalence between the pointwise left Kan extension properties of E and E' parameterized by an iso between them.

Русский

Существует эквивалентность свойств точечного левого Кан-расширения между E и E', параметризованная изоморфизмом между ними.

LaTeX

$$$\\text{isPointwiseLeftKanExtensionEquivOfIso}(e) : E.IsPointwiseLeftKanExtension \\iff E'.IsPointwiseLeftKanExtension$$$

Lean4

@[reassoc]
theorem comp_homEquiv_symm {Z : H} (φ : CostructuredArrow.proj L Y ⋙ F ⟶ (Functor.const _).obj Z)
    (g : CostructuredArrow L Y) : E.hom.app g.left ≫ E.right.map g.hom ≫ h.homEquiv.symm φ = φ.app g := by
  simpa using h.ι_app_homEquiv_symm φ g

Похожие утверждения