isPointwiseLeftKanExtensionOfIsLeftKanExtension

Mathlib.CategoryTheory.Functor.KanExtension.Pointwise

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.isPointwiseLeftKanExtensionOfIsLeftKanExtension

Lean4

/-- If `F` admits a pointwise left Kan extension along `L`, then any left Kan extension of `F`
along `L` is a pointwise left Kan extension. -/
noncomputable def isPointwiseLeftKanExtensionOfIsLeftKanExtension (F' : D ⥤ H) (α : F ⟶ L ⋙ F')
    [F'.IsLeftKanExtension α] : (LeftExtension.mk _ α).IsPointwiseLeftKanExtension :=
  LeftExtension.isPointwiseLeftKanExtensionEquivOfIso
    (IsColimit.coconePointUniqueUpToIso (pointwiseLeftKanExtensionIsUniversal L F)
      (F'.isUniversalOfIsLeftKanExtension α))
    (pointwiseLeftKanExtensionIsPointwiseLeftKanExtension L F)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru