leftKanExtensionCompIsoOfPreserves

Mathlib.CategoryTheory.Functor.KanExtension.Preserves

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.leftKanExtensionCompIsoOfPreserves

Lean4

/-- Extract an isomorphism `(leftKanExtension L F) ⋙ G ≅ leftKanExtension L (F ⋙ G)` when `G`
preserves left Kan extensions. -/
def leftKanExtensionCompIsoOfPreserves [PreservesLeftKanExtension G F L] [L.HasLeftKanExtension F] :
    L.leftKanExtension F ⋙ G ≅ L.leftKanExtension (F ⋙ G) :=
  leftKanExtensionUnique (L.leftKanExtension F ⋙ G)
    (whiskerRight (L.leftKanExtensionUnit F) G ≫ (Functor.associator _ _ _).hom) (L.leftKanExtension <| F ⋙ G)
    (L.leftKanExtensionUnit <| F ⋙ G)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru