pointwiseLeftKanExtensionCompIsoOfPreserves

Mathlib.CategoryTheory.Functor.KanExtension.Preserves

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.pointwiseLeftKanExtensionCompIsoOfPreserves

Lean4

/-- Extract an isomorphism
`(pointwiseLeftKanExtension L F) ⋙ G ≅ pointwiseLeftKanExtension L (F ⋙ G)` when `G` preserves
left Kan extensions. -/
def pointwiseLeftKanExtensionCompIsoOfPreserves [PreservesPointwiseLeftKanExtension G F L]
    [L.HasPointwiseLeftKanExtension F] : L.pointwiseLeftKanExtension F ⋙ G ≅ L.pointwiseLeftKanExtension (F ⋙ G) :=
  leftKanExtensionUnique (L.pointwiseLeftKanExtension F ⋙ G)
    (whiskerRight (L.pointwiseLeftKanExtensionUnit F) G ≫ (Functor.associator _ _ _).hom)
    (L.pointwiseLeftKanExtension <| F ⋙ G) (L.pointwiseLeftKanExtensionUnit <| F ⋙ G)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru