rightKanExtensionCompIsoOfPreserves_hom_fac_app

English

If G preserves right Kan extensions and L has a right Kan extension F, then G preserves the associated iso between whiskering constructions, giving preservation for the composite.

Русский

Если G сохраняет правые Кан-расширения и у L есть правое Кан-расширение F, то G сохраняет соответствующую изоморфную конструкцию между whiskering, обеспечивая сохранение для композиции.

LaTeX

$$$[PreservesRightKanExtension G F L] \\land [L.HasRightKanExtension F] \\Rightarrow G.PreservesRightKanExtension F L.$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem rightKanExtensionCompIsoOfPreserves_hom_fac_app (a : A) :
    (G.rightKanExtensionCompIsoOfPreserves F L).hom.app (L.obj a) ≫ (L.rightKanExtensionCounit (F ⋙ G)).app a =
      G.map (L.rightKanExtensionCounit F |>.app a) :=
  by simp [rightKanExtensionCompIsoOfPreserves]

Похожие утверждения