pointwiseRightKanExtensionCompIsoOfPreserves_inv_fac

English

A fundamental compatibility identity for pointwise right Kan extensions: a certain composite equals the counit.

Русский

Фундаментальная совместимость для поко́вого правого Кан-расширения: определённое древо-композиции равно каутису.

LaTeX

$$$\\text{pointwiseRightKanExtensionCompIsoOfPreserves}_{G,F,L} \\;\\text{inv} \\; \\text{inv} \\; = \\; \\text{counit}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem pointwiseRightKanExtensionCompIsoOfPreserves_inv_fac :
    whiskerLeft L (pointwiseRightKanExtensionCompIsoOfPreserves G F L).inv ≫
        (Functor.associator _ _ _).inv ≫ whiskerRight (L.pointwiseRightKanExtensionCounit F) G =
      (L.pointwiseRightKanExtensionCounit <| F ⋙ G) :=
  by simp [pointwiseRightKanExtensionCompIsoOfPreserves]

Похожие утверждения