congr_f — Mathlib

English

For a sequence of morphisms f: X(n) ⟶ X(n+1), when i = j the morphism f_i equals the conjugation by the equality i = j, i.e., f_i = eqToHom(h) ≫ f_j ≫ eqToHom(h).

Русский

Для последовательности морфиков f: X(n) ⟶ X(n+1), если i = j, то f_i равняется конъугированному выражению по равенству i = j: f_i = eqToHom(h) ≫ f_j ≫ eqToHom(h).

LaTeX

$$$f_i = (eqToHom \\big( by \\; rw[\, h \]\\)) \\; \\circ \\; f_j \\; \\circ \\; (eqToHom \\big( by \\; rw[\, h \]\\)).$$$

Lean4

theorem congr_f (i j : ℕ) (h : i = j) : f i = eqToHom (by rw [h]) ≫ f j ≫ eqToHom (by rw [h]) :=
  by
  subst h
  simp

Похожие утверждения