reflectsIsomorphisms_of_full_and_faithful

Mathlib.CategoryTheory.Functor.ReflectsIso.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.reflectsIsomorphisms_of_full_and_faithful

← MathLib Explorer

English

If F is full and faithful, then F reflects isomorphisms.

Русский

Если F полон и верен, то F отражает изоморфизмы.

LaTeX

$$$F\\text{ Full} \\wedge F\\text{ Faithful} \\Rightarrow F.ReflectsIsomorphisms.$$$

Lean4

instance (priority := 100) reflectsIsomorphisms_of_full_and_faithful (F : C ⥤ D) [F.Full] [F.Faithful] :
    F.ReflectsIsomorphisms :=
  (Functor.FullyFaithful.ofFullyFaithful F).reflectsIsomorphisms

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru