mem_eqLocusField

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.mem_eqLocusField

English

An element x lies in the equalizer subfield of f and g precisely when f(x) = g(x).

Русский

Элемент x принадлежит равняющему подполю f и g тогда и только тогда, когда f(x) = g(x).

LaTeX

$$$x \in f.eqLocusField g \;\iff\; f(x) = g(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_eqLocusField {f g : K →+* L} {x : K} : x ∈ f.eqLocusField g ↔ f x = g x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru