eq_of_eqOn_of_field_closure_eq_top

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RingHom.eq_of_eqOn_of_field_closure_eq_top

← MathLib Explorer

English

If closure(s) = ⊤ and f and g agree on s, then f = g.

Русский

Если closure(s) = ⊤ и f, g coincide на s, тогда f = g.

LaTeX

$$$\operatorname{closure}(s) = \top \Rightarrow (f|_s = g|_s) \Rightarrow f = g$$$

Lean4

theorem eq_of_eqOn_of_field_closure_eq_top {s : Set K} (hs : closure s = ⊤) {f g : K →+* L} (h : s.EqOn f g) : f = g :=
  eq_of_eqOn_subfield_top <| hs ▸ eqOn_field_closure h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru