English
The induced functor functorToContAction is faithful; it injects Hom-sets from C into the morphisms in ContAction.
Русский
Введённый функтор (functorToContAction) верен: отображение гомоморфизм в C полностью внедряется в гомоморфизмы в ContAction.
LaTeX
$$$\\big(\\mathrm{functorToContAction}\\;F\\big): C \\to \\mathrm{ContAction}(\\mathrm{FintypeCat}, \\mathrm{Aut}\\,F) \\text{ is faithful}$$$
Lean4
instance : (functorToContAction F).Faithful :=
inferInstanceAs <| (ObjectProperty.lift _ _ _).Faithful
