fieldRange_subtype

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.fieldRange_subtype

English

For a subfield S of K, the image of the canonical inclusion map S → K equals S itself.

Русский

Для подполя S ⊆ K изображение канонического включения S → K равно самому S.

LaTeX

$$$ (s:\\mathrm{Subfield}\ K).\\mathrm{subtype}.\\mathrm{fieldRange} = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem fieldRange_subtype (s : Subfield K) : s.subtype.fieldRange = s :=
  SetLike.ext' <| (coe_rangeS _).trans Subtype.range_coe

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru