isPretransitive_of_isGalois — Mathlib

English

If X is Galois, then the Aut X-action on F.obj X is pretransitive for every fiber functor F.

Русский

Если X галуа, тогда действие Aut X на F.obj X является предтранситивным для всякого фокального фибер-функторе.

LaTeX

$$$\text{MulAction.IsPretransitive}(\mathrm{Aut}\,X, F.obj X).$$$

Lean4

/-- If `X` is Galois, then the action of `Aut X` on `F.obj X` is
transitive for every fiber functor `F`. -/
instance isPretransitive_of_isGalois (X : C) [IsGalois X] : MulAction.IsPretransitive (Aut X) (F.obj X) :=
  by
  rw [← isGalois_iff_pretransitive]
  infer_instance

Похожие утверждения