cocone

Mathlib.CategoryTheory.Galois.Prorepresentability

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.PreGaloisCategory.PointedGaloisObject.cocone

Lean4

/-- `F ⋙ FintypeCat.incl` as a cocone over `(can F).op ⋙ coyoneda`.
This is a colimit cocone (see `PreGaloisCategory.isColimìt`) -/
def cocone : Cocone ((incl F).op ⋙ coyoneda)
    where
  pt := F ⋙ FintypeCat.incl
  ι :=
    { app := fun ⟨A, a, _⟩ ↦ { app := fun X (f : (A : C) ⟶ X) ↦ F.map f a }
      naturality := fun ⟨A, a, _⟩ ⟨B, b, _⟩ ⟨f, (hf : F.map f b = a)⟩ ↦
        by
        ext Y (g : (A : C) ⟶ Y)
        suffices h : F.map g (F.map f b) = F.map g a by simpa
        rw [hf] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru