map_comap_eq_self

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.map_comap_eq_self

← MathLib Explorer

English

For a ring hom f and a subfield s of L such that s ≤ f.fieldRange, the map of the comap is equal to s.

Русский

При подполе s ⊆ f.fieldRange отображение map( comap f s ) совпадает с s.

LaTeX

$$$ (s.\\mathrm{comap}\ f).\\mathrm{map}\ f = s $$$

Lean4

theorem map_comap_eq_self {f : K →+* L} {s : Subfield L} (h : s ≤ f.fieldRange) : (s.comap f).map f = s := by
  simpa only [inf_of_le_left h] using map_comap_eq f s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru