endMulEquivAutGalois — Mathlib

English

There is a monoid isomorphism between End(F) and the opposite of AutGalois(F); this bridges endomorphisms of the fiber functor with automorphisms of the Galois structure.

Русский

Существует моидное изоморфизм между End(F) и противоположной AutGalois(F), связывающий эндоморфизмы фибрового функторa с автоморфизмами галоcной структуры.

LaTeX

$$$ End(F) \\cong_* (AutGalois(F))^{op} $$$

Lean4

/-- The monoid isomorphism between endomorphisms of `F` and the (multiplicative opposite of the)
limit of automorphism groups of all Galois objects. -/
noncomputable def endMulEquivAutGalois : End F ≃* (AutGalois F)ᵐᵒᵖ :=
  MulEquiv.mk (Equiv.trans (endEquivAutGalois F) MulOpposite.opEquiv) (by simp)

Похожие утверждения