end_isIso — Mathlib

English

There is a natural monoid isomorphism Aut F ≃* (AutGalois F)ᵐᵒᵖ, relating automorphisms of the fiber functor to the opposite automorphism group arising from Galois data.

Русский

Существует естественное моидное изоморфие Aut F ≃* (AutGalois F)ᵐᵒᵖ, устанавливающее связь между автоморфизмами фибрового функторa и противоположной группой автоморфизмов из галоc-данных.

LaTeX

$$$ Aut(F) \\cong_* (AutGalois(F))^{op} $$$

Lean4

/-- Any endomorphism of a fiber functor is an isomorphism. -/
instance end_isIso (f : End F) : IsIso f := by
  rw [← isUnit_iff_isIso]
  exact FibreFunctor.end_isUnit F f

Похожие утверждения