isDetecting_empty_of_groupoid

Mathlib.CategoryTheory.Generator.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.isDetecting_empty_of_groupoid

English

If the category is a groupoid (all arrows are isomorphisms), then IsCodetecting ∅ holds.

Русский

Если категория группаoid (все стрелы изоморфизмы), то IsCodetecting(∅) выполняется.

LaTeX

$$[Groupoid condition] ⇒ IsCodetecting(\emptyset)$$

Lean4

theorem isDetecting_empty_of_groupoid [∀ {X Y : C} (f : X ⟶ Y), IsIso f] : IsDetecting (∅ : Set C) := fun _ _ _ _ =>
  inferInstance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru