isSeparator_coproduct — Mathlib

English

If G is a coseparator, then the product G × H is a coseparator for any H.

Русский

Если G — косепаратор, то произведение G × H также косепараторное при любых H.

LaTeX

$$$\\mathrm{IsCoseparator}(G) \\Rightarrow \\mathrm{IsCoseparator}(G \\times H)$$$

Lean4

theorem isSeparator_coproduct {β : Type w} {f : β → C} [HasCoproduct f] (hS : IsSeparating (Set.range f)) :
    IsSeparator (∐ f) :=
  (isSeparator_sigma _).2 hS

Похожие утверждения