nnratCast_mem

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SubfieldClass.nnratCast_mem

← MathLib Explorer

English

Restriction of a module structure to a subfield yields a module over the subfield.

Русский

Ограничение на подполе даёт модуль над подполем.

LaTeX

$$$ [Module K X] (F : Subfield K) : Module F X$$

Lean4

@[simp, aesop safe (rule_sets := [SetLike])]
theorem nnratCast_mem (s : S) (q : ℚ≥0) : (q : K) ∈ s := by
  simpa only [NNRat.cast_def] using div_mem (natCast_mem s q.num) (natCast_mem s q.den)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru