isSeparating_range_yoneda — Mathlib

English

Theorem reiteration: under suitable hypotheses, the assigning of separatingFamily to a coproduct yields a separator in the presheaf/homological setting.

Русский

Условия обеспечивают, что присвоение separatingFamily к копроduct образует сепаратор в прешоуплотной/гомологической среде.

LaTeX

$$$\mathrm{IsSeparator}(\text{Limits.sigmaObj}(\lambda x. \mathrm{Separating.match}(x)))$$$

Lean4

theorem isSeparating_range_yoneda : IsSeparating (Set.range (Ind.yoneda : C ⥤ _).obj) :=
  by
  refine fun X Y f g h => (cancel_epi (Ind.colimitPresentationCompYoneda X).hom).1 ?_
  exact colimit.hom_ext (fun i => by simp [← Category.assoc, h])

Похожие утверждения