hasSeparator — Mathlib

English

If A has a separator, zero morphisms, and coproducts of shape u, then the presheaf category C^op ⥤ A has a separator.

Русский

Если A имеет сепаратор, нулевые морфизмы и копрообразные формы, то категория прешоуправлений имеет сепаратор.

LaTeX

$$$[\text{HasSeparator } A] \Rightarrow \mathrm{HasSeparator}(C^{\mathrm{op}}\; \hookrightarrow \; A)$$$

Lean4

instance hasSeparator [HasSeparator A] [HasZeroMorphisms A] [HasCoproducts.{u} A] : HasSeparator (Cᵒᵖ ⥤ A) where
  hasSeparator := ⟨_, isSeparator C (S := fun (_ : Unit) ↦ separator A) (by simpa using isSeparator_separator A)⟩

Похожие утверждения