instHasPullbackF' — Mathlib

English

For all i, j, k, the pullback of f' i j and f' i k exists.

Русский

Для всех i, j, k существует взятьфт-подмножество (древний) вытянутый диаграммный предел для f' i j и f' i k.

LaTeX

$$$\forall i,j,k:\, HasPullback(D.f' i j)(D.f' i k)$$$

Lean4

instance (D : GlueData' C) (i j k : D.J) : HasPullback (D.f' i j) (D.f' i k) := by
  if hij : i = j then
    apply (config := { allowSynthFailures := true }) hasPullback_of_left_iso
    simp only [GlueData'.f', dif_pos hij]
    infer_instance
  else
    if hik : i = k then
      apply (config := { allowSynthFailures := true }) hasPullback_of_right_iso
      simp only [GlueData'.f', dif_pos hik]
      infer_instance
    else
      have {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (e : Z = X) : eqToHom e ≫ f ≍ f := by subst e; simp
      convert D.f_hasPullback i j k hij hik <;> simp [GlueData'.f', hij, hik, this]

Похожие утверждения