braiding_naturality_left — Mathlib

English

Braiding naturality on the right expresses commutativity of braiding with right whiskering.

Русский

Натуральность braiding справа выражает совместимость braiding с правым обвязочным отображением.

LaTeX

$$$ whiskerLeft X f \circ braiding X Z^{\!} = braiding X Y^{\!} \circ whiskerRight f X $$$

Lean4

theorem braiding_naturality_left [HasTensor Y Z] [HasTensor Z Y] [HasTensor X Z] [HasTensor Z X] (f : X ⟶ Y) :
    whiskerRight f Z ≫ (braiding Y Z).hom = (braiding X Z).hom ≫ whiskerLeft Z f :=
  by
  dsimp [braiding]
  cat_disch

Похожие утверждения