coe_qsmul

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SubfieldClass.coe_qsmul

English

A subfield of a field naturally inherits a field structure from the ambient field.

Русский

Подполе поля естественным образом наследует структуру поля из надполе.

LaTeX

$$$\text{If } s \subseteq K\text{ is a subfield of a field } K, \text{ then } s \text{ is a field}.$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_qsmul (s : S) (q : ℚ) (x : s) : ↑(q • x) = q • (x : K) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru