single

Mathlib.CategoryTheory.GradedObject.Single

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.GradedObject.single

Lean4

/-- The functor which sends `X : C` to the graded object which is `X` in degree `j`
and the initial object in other degrees. -/
noncomputable def single (j : J) : C ⥤ GradedObject J C
    where
  obj X i := if i = j then X else ⊥_ C
  map {X₁ X₂} f
    i :=
    if h : i = j then eqToHom (if_pos h) ≫ f ≫ eqToHom (if_pos h).symm else eqToHom (by dsimp; rw [if_neg h, if_neg h])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru