ι_mapBifunctorComp₂₃MapObjIso_hom

English

A simplification congruence for the mapBifunctor extensionality, stating that equality of components implies equality of the whole map.

Русский

Упрощающее равенство для ext состояний, что равенство компонент влечёт равенство всей карты.

LaTeX

$$$$congr_simp\;: \; \forall {f,g}, f = g \Rightarrow mapBifunctorDesc f = mapBifunctorDesc g.$$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem ι_mapBifunctorComp₂₃MapObjIso_hom (i₁ : I₁) (i₂ : I₂) (i₃ : I₃) (j : J) (h : r (i₁, i₂, i₃) = j) :
    ιMapTrifunctorMapObj (bifunctorComp₂₃ F G₂₃) r X₁ X₂ X₃ i₁ i₂ i₃ j h ≫
        (mapBifunctorComp₂₃MapObjIso F G₂₃ ρ₂₃ X₁ X₂ X₃).hom j =
      ιMapBifunctorBifunctor₂₃MapObj F G₂₃ ρ₂₃ X₁ X₂ X₃ i₁ i₂ i₃ j h :=
  by
  dsimp [mapBifunctorComp₂₃MapObjIso]
  apply CofanMapObjFun.ιMapObj_iso_inv

Похожие утверждения