mk_le_mk — Mathlib

English

For subrings S ⊆ S' of a field K, the corresponding Subfields satisfy the order: (⟨S,h⟩) ≤ (⟨S',h'⟩) iff S ≤ S'.

Русский

Для подколец S ⊆ S' над полем K соответствующие Subfields удовлетворяют порядку: ⟨S,h⟩ ≤ ⟨S',h'⟩ тогда и только тогда, когда S ≤ S'.

LaTeX

$$$ (\langle S,h \rangle : Subfield K) \le (\langle S',h' \rangle : Subfield K) \;\iff\; S \le S' $$$

Lean4

@[simp]
theorem mk_le_mk {S S' : Subring K} (h h') : (⟨S, h⟩ : Subfield K) ≤ (⟨S', h'⟩ : Subfield K) ↔ S ≤ S' :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения