mapBifunctorRightUnitorCofan_inj — Mathlib

English

The functor map on graded objects composed with op-objects is isomorphic to the opposite construction, via canonically defined isomorphism opObjOp.

Русский

Функтор отображения градаций объектов через opObjOp согласован и существует естественное изоморфие между этими конструкциями.

LaTeX

$$$\text{map} : GradedObject I C \to GradedObject J C \quad \text{with} \quad opObjOp$$

Lean4

@[simp, reassoc]
theorem mapBifunctorRightUnitorCofan_inj (j : J) :
    (mapBifunctorRightUnitorCofan F Y e p hp X j).inj ⟨⟨j, 0⟩, hp j⟩ =
      (F.obj (X j)).map (singleObjApplyIso (0 : I) Y).hom ≫ e.hom.app (X j) :=
  by simp [mapBifunctorRightUnitorCofan]

Похожие утверждения