mapObjFun — Mathlib

English

For maps φ: X ⟶ Y and ψ: Y ⟶ Z and a grading map p: I → J, the mapMap operation preserves composition: mapMap (φ ≫ ψ) p = mapMap φ p ≫ mapMap ψ p.

Русский

Для отображений φ: X ⟶ Y и ψ: Y ⟶ Z и отображения градации p: I → J операция mapMap сохраняет композицию: mapMap (φ ≫ ψ) p = mapMap φ p ≫ mapMap ψ p.

LaTeX

$$$ mapMap (\varphi \circ \psi) p = mapMap \varphi p \circ mapMap \psi p $$$

Lean4

/-- If `X : GradedObject I C` and `p : I → J`, `X.mapObjFun p j` is the family of objects `X i`
for `i : I` such that `p i = j`. -/
abbrev mapObjFun (j : J) (i : p ⁻¹' { j }) : C :=
  X i

Похожие утверждения