instCategory

Mathlib.CategoryTheory.Grothendieck

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Grothendieck.instCategory

Lean4

instance : Category (Grothendieck F) where
  Hom X Y := Grothendieck.Hom X Y
  id X := Grothendieck.id X
  comp f g := Grothendieck.comp f g
  comp_id {X Y}
    f := by
    ext
    · simp [comp, id]
    · dsimp [comp, id]
      rw [← NatIso.naturality_2 (eqToIso (F.map_id Y.base)) f.fiber]
      simp
  id_comp f := by ext <;> simp [comp, id]
  assoc f g
    h := by
    ext
    · simp [comp]
    · dsimp [comp, id]
      rw [← NatIso.naturality_2 (eqToIso (F.map_comp _ _)) f.fiber]
      simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru