compAsSmallFunctorEquivalenceFunctor

Mathlib.CategoryTheory.Grothendieck

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Grothendieck.compAsSmallFunctorEquivalenceFunctor

Lean4

/-- The functor to build the equivalence `compAsSmallFunctorEquivalence`. -/
@[simps]
def compAsSmallFunctorEquivalenceFunctor : Grothendieck (F ⋙ Cat.asSmallFunctor.{w}) ⥤ Grothendieck F
    where
  obj X := ⟨X.base, AsSmall.down.obj X.fiber⟩
  map f := ⟨f.base, AsSmall.down.map f.fiber⟩
  map_id _ := by apply Grothendieck.ext <;> simp
  map_comp _ _ := by apply Grothendieck.ext <;> simp [down_comp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru