div_mem

Mathlib.Algebra.Field.Subfield.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subfield.div_mem

English

Let s ⊆ K be a subfield of a division ring K. If x ∈ s and y ∈ s, then x/y ∈ s.

Русский

Пусть s ⊆ K — подполе делимого кольца K. Тогда если x ∈ s и y ∈ s, то x/y ∈ s.

LaTeX

$$$x \in s \;\text{и}\; y \in s \;\Rightarrow\; x/y \in s$$$

Lean4

/-- A subfield is closed under division. -/
protected theorem div_mem {x y : K} : x ∈ s → y ∈ s → x / y ∈ s :=
  div_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru