id_mem_of_src

Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subgroupoid.id_mem_of_src

English

If there exists f ∈ S.arrows c d, then id c ∈ S.arrows c c.

Русский

Если существует f ∈ S.arrows c d, то id_c ∈ S.arrows c c.

LaTeX

$$$\\exists f \\in S.arrows c d \\Rightarrow 𝟙_c \\in S.arrows c c$$$

Lean4

theorem id_mem_of_src {c d : C} {f : c ⟶ d} (h : f ∈ S.arrows c d) : 𝟙 c ∈ S.arrows c c :=
  id_mem_of_nonempty_isotropy S c (mem_objs_of_src S h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru