vertexSubgroup — Mathlib

English

For each object c in S, the arrows from c to c that belong to S form a subgroup of the automorphism group Aut_C(c).

Русский

Для каждого узла c в S стрелы c→c, принадлежащие S, образуют подгруппу автоморфизмов Aut_C(c).

LaTeX

$$For each c with hc∈S.objs, the set S.arrows(c,c) is a Subgroup of Aut_C(c).$$

Lean4

/-- The subgroup of the vertex group at `c` given by the subgroupoid -/
def vertexSubgroup {c : C} (hc : c ∈ S.objs) : Subgroup (c ⟶ c)
    where
  carrier := S.arrows c c
  mul_mem' hf hg := S.mul hf hg
  one_mem' := id_mem_of_nonempty_isotropy _ _ hc
  inv_mem' hf := S.inv hf

Похожие утверждения