toSet — Mathlib

English

The arrow set of a subgroupoid is the subset of all arrows of the ambient groupoid consisting of those arrows that lie in the subgroupoid.

Русский

Множество стрел подгруппоида является подмножеством множества стрел исходного группоида, состоящих из стрел, принадлежащих подгруппоида.

LaTeX

$$toSet(S) = { (c,d,f) ∈ Σ c d, f ∈ S.arrows c d }.$$

Lean4

/-- The set of all arrows of a subgroupoid, as a set in `Σ c d : C, c ⟶ d`. -/
@[coe]
def toSet (S : Subgroupoid C) : Set (Σ c d : C, c ⟶ d) :=
  {F | F.2.2 ∈ S.arrows F.1 F.2.1}

Похожие утверждения