mem_discrete_iff — Mathlib

English

For any morphism f in a discrete subgroupoid, f is in the arrows iff there exists h with h: c = d and f = eqToHom h.

Русский

Для дискретной подгруппоида стрелка f принадлежит стрелам тогда и только тогда, существует h: c = d и f = eqToHom h.

LaTeX

$$f ∈ discrete.arrows c d ↔ ∃ h : c = d, f = eqToHom h$$

Lean4

theorem mem_discrete_iff {c d : C} (f : c ⟶ d) : f ∈ discrete.arrows c d ↔ ∃ h : c = d, f = eqToHom h :=
  ⟨by rintro ⟨⟩; exact ⟨rfl, rfl⟩, by rintro ⟨rfl, rfl⟩; constructor⟩

Похожие утверждения