map_comap_le

Mathlib.CategoryTheory.Groupoid.Subgroupoid

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Subgroupoid.map_comap_le

English

For injective φ.obj, map S ≤ T iff S ≤ comap φ T.

Русский

При инъекции φ.obj утверждение map S ≤ T эквивалентно S ≤ comap φ T.

LaTeX

$$$(map φ hφ S) ≤ T \iff S ≤ comap φ T$$$

Lean4

theorem map_comap_le (hφ : Function.Injective φ.obj) (T : Subgroupoid D) : map φ hφ (comap φ T) ≤ T :=
  (galoisConnection_map_comap φ hφ).l_u_le T

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru