invEquiv — Mathlib

English

There is a natural equivalence between arrows and isomorphisms given by mapping an arrow to its trivial isomorphism with inverses forms a canonical equivalence.

Русский

Существует естественное эквивалентность между стрелами и изоморфизмами, задаваемая отображением стрелы в тривиальный изоморфизм с обратной стрелой.

LaTeX

$$$\\text{invEquiv} : (X ⟶ Y) \\simeq (X \\cong Y)$$$

Lean4

/-- `Groupoid.inv` is involutive. -/
@[simps]
def invEquiv : (X ⟶ Y) ≃ (Y ⟶ X) :=
  ⟨Groupoid.inv, Groupoid.inv, fun f => by simp, fun f => by simp⟩

Похожие утверждения