isoEquivHom — Mathlib

English

There is an equivalence between isomorphisms and arrows for any pair of objects in a groupoid.

Русский

Для любого пары объектов в группеоидe существует эквивалентность между изоморфизмами и стрелками.

LaTeX

$$$\\text{isoEquivHom} : (X \\cong Y) \\simeq (X ⟶ Y)$$$

Lean4

/-- In a groupoid, isomorphisms are equivalent to morphisms. -/
@[simps!]
def isoEquivHom : (X ≅ Y) ≃ (X ⟶ Y) where
  toFun := Iso.hom
  invFun f := ⟨f, Groupoid.inv f, (by simp), (by simp)⟩

Похожие утверждения